第4部分(第4/5頁)

該村子一直很穩定，而沒有發生妻子殺死丈夫的行為。

村子裡有一個輩份很高的老太太，她德高望重，誠實可敬。每個人都向她彙報村裡的情況，因此她對村裡的情況瞭如指掌，她知道這個村子裡的所有男人都不忠，當然，其他女人不知道她所知道的東西。

一天，這位老人對這100個女人說了一句很平常的話：“你們的男人當中至少有一個是不忠的。”於是，村裡發生了這樣一個事情：前99天，村裡風平浪靜，但到了第100天，村裡發生了一場大屠殺，所有的女人都殺死了她們的丈夫。

故事就是這樣的。

為什麼會這樣？

這是一個推理和行動的過程。如果她的丈夫不忠的話，她就殺死他；如果沒有證據證明她的丈夫不忠的話，她便相信他，不殺死他。

如果村裡只有一個男人是不忠的話，在老太太作了宣佈之後的第一天，這個男人的妻子在老太太宣佈之後馬上就能知道。因為，她會作這樣一個推理：如果其他男人不忠的話，她應當事先知道，既然其他99個男人都沒有不忠，並且至少有一個男人不忠，那麼這個不忠的男人必定就是她的丈夫。因此，村裡如果只有一個男人不忠的話，老太太宣佈之後，當天這個男人就會被其妻子殺死。

如果村裡有兩個男人不忠，那麼，這兩個男人的妻子在老太太做了宣佈的第一天都不會懷疑到自己的丈夫，因為這兩個妻子的每一個知道另外一個女人的丈夫不忠。但是，當第一天過後她沒有發現那個不忠誠的男人被殺死，那麼她會想，必定有兩個男人是不忠的，否則她知道的那個不忠的男人會被他的妻子當天殺死的。既然有兩個男人不忠，但這兩個不忠的男人的妻子想，她只知道一個，那麼另一個不忠的男人必定是她的丈夫！

……

這個村子裡的100個男人不忠，那麼，上面這樣推理會繼續到99天。就是說，前99天每個女人都沒懷疑到自己的丈夫，而當第100天的時候，每個女人都確定地推理出她的丈夫不忠，於是村子裡便發生了一場大屠殺，所有的男人都被他們的妻子殺死。

推理就是這樣進行的。

這裡，在老太太宣佈“至少一個男人是不忠的”這樣一個事實時，每個女人其實都知道這個事實（她們也知道村子裡的規則），似乎是，老太太對這個事實的宣佈並沒有增加這些女人的知識——關於村裡男人不忠行為的知識。但為什麼老太太的宣佈使得村裡的女人產生了對她們丈夫的屠殺行為呢？這是因為，老太太的宣佈使得這個群體裡的女人的知識結構發生了變化：“至少一個男人是不忠的”在老太太做宣佈之前是每個女人的知識，宣佈之後仍然是她們的知識，但它在老太太宣佈之前不是公共知識，老太太的宣佈使得它成為公共知識。

如何理解這種變化？設想一下，假定共有3個女人A、B、C，那麼在未宣佈之前，A想：由於自己不知道自己的丈夫不忠，其他兩個女人B、C也同樣不知道，那麼A想B不知道C是否知道“至少有一個男人是不忠的”。而當老太太宣佈了“至少一個男人是不忠的”之後，“至少一個男人是不忠的”便成了A、B、C之間的公共知識。

在這個100人組成的小村裡，老太太的宣佈使得“至少一個男人是不忠的”成了公共知識。於是，推理與行動便開始了。這是大屠殺的原因！

。。

帽子：紅色的還是白色的？

與上述故事相同結構的一個事例是“帽子的顏色問題”。在“帽子的顏色問題”中，同樣是公共知識不斷公佈，推理不斷進行的過程。

有一群人圍坐在一起，為了便於分析，我們假定有4人（人數為其他數字，可作同樣分析）。這4個人每人頭戴一頂帽子，帽子為紅色和白