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此不得不在電視上公開道歉。總統沒有絕對的權力，他也有服軟的時候。
選舉是揭示群體偏好的一種方法，我們這裡要說的是，一群體進行的所謂*選舉並不能客觀地揭示一群體成員的偏好。
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投票悖論與阿羅不可能性定理
在對*當選“總統”的分析中，我們可看到*選舉的結果取決於規則與程式。透過個人的偏好而揭示群體的偏好是福利經濟學研究的物件，而著名經濟學家阿羅提出的不可能性定理（被稱為阿羅不可能性定理），對人與人組成的社會的群體理性作了分析。
我們來看這樣一個群體決策。假定有3個群體（可以是3個人），他們對備選方案A、B、C進行表決。方法是兩兩進行比較，即讓投票者對3個方案中的兩個進行分別表決，然後再根據大多數規則決定哪個方案勝出。假定這3個群體的偏好關係如下：
表9…2 一個可能的偏好順序
群體1
群體2
群體3
A
B
C
B
C
A
C
A
B
我們先讓投票者對A和B進行投票。由於群體1和群體3均認為“A優於B”，群體2認為“B優於A”，這樣，在這輪投票中A以2比1戰勝B。
我們再讓這三個群體對B和C進行投票。群體1和群體2認為“B優於C”，群體3認為“C優於B”，投票結果是：B以2比1戰勝C。
既然A戰勝了B，B又戰勝了C，似乎是，如果對A與C進行投票，A應當戰勝C。對於任何一個理性的投票人，這是自然的。但是，當群體對A和C進行投票時，C以2比1戰勝了A！
這就是阿羅悖論，又稱為孔多塞投票悖論、迴圈投票悖論。當然，投票中不是任何時候都會產生投票悖論。三個群體對3個方案的可能偏好狀態為216個，出現悖論的狀態是6個，即悖論的可能性是1/36即。
投票悖論這個現象所反映的問題具有重大的理論意義，它反映了在社會加總成員偏好過程中，存在致命的缺陷，這正是著名的“阿羅不可能性定理”所揭示的。
這個例子反映的道理是深刻的。如果社會對幾個方案進行表決，如國家選舉總統、某個城市讓市民決定先修建哪個公共事業工程，等等，這個例子說明，社會投票很可能得出矛盾的結果。
對於社會的選擇問題，阿羅認為，在非*的情況下，不存在任何加總社會個體成員偏好的方法。
所謂加總社會偏好即找到一個社會偏好函式，阿羅提出了這樣的函式要滿足4條公設：第一，定義域不受限制，即適合所有的個人的偏好型別；第二，非*，即社會偏好不以一個人或少數人的偏好來決定；第三，帕累託原則，即所有人的偏好都認為a優於b，那麼社會偏好也是a優於b；第四，獨立性，即不管個人對除了a與b的其他的偏好順序發生什麼變化，只要所有個人對a與b的偏好不變，那麼社會對a與b的偏好不變。
這4條公設是基本的，或者自明的。但是，阿羅論證了不存在這樣的社會福利函式。我們設計出來的揭示偏好的選舉方法，其結果不具有傳遞性，從而會產生矛盾。我們在數學中的“大於（》）”的關係是具有傳遞性的：如果a》b，並且b》c，那麼a》c。如果社會選舉的結果是“a優於b”，“b優於c”並且“a優於c”，那麼社會偏好就是滿足傳遞性的，但事實上，在非*的情況下我們往往做不到。這就是阿羅不可能性定理的意思。
阿羅定理指的是，社會沒有一種客觀地反映群體的社會偏好的方法。如果某種偏好得以反