第82章(第3/3頁)
章節報錯
y\\geq0）上，y = 2 - x，將其代入z = f(x,y)中得：
z = f(x,2 - x)=x^3 + (2 - x)^3 - 3x(2 - x)
展開並化簡：
\\begin{align*}
z&=x^3 + (8 - 12x + 6x^2 - x^3) - (6x - 3x^2)\\\\
&=x^3 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3 - 6x + 3x^2\\\\
&=9x^2 - 18x + 8
\\end{align*}
對z = 9x^2 - 18x + 8求導得z^\\prime = 18x - 18，令z^\\prime = 0，解得x = 1，此時y = 1，z(1)=9 - 18 + 8 = -1。
最後，比較駐點和邊界上的函式值：
f(0,0)=0，f(1,1)=1 + 1 - 3 = -1，f(2,0)=8，f(0,2)=8。
所以函式z在閉區域d上的最大值為8，最小值為-1。
林雲完成了解題過程，再次拍照上傳到群裡。粉絲們看到答案後，又是一陣驚歎和誇讚。
“雲寶，你簡直就是數學大神啊，這解題過程太詳細了！”
“跟著雲寶學數學，感覺數學都變得簡單了。”
“雲寶，你是不是偷偷去數學系進修了，這水平絕了！”
林雲看著群裡的訊息，笑著回覆道：“大家別誇啦，我就是把自己的思路分享給大家，一起進步嘛。數學其實很有趣，只要掌握了方法，就能發現其中的樂趣。”
在接下來的時間裡，林雲繼續和粉絲們在群裡交流著數學知識和學習經驗。他的耐心解答和專業分析，讓粉絲們對他的崇拜又加深了幾分。而林雲也在這個過程中，收穫了滿滿的快樂和成就感。他沒想到，自己曾經熱愛的數學，在這個粉絲群裡，能成為連線他和粉絲們的橋樑，讓彼此在知識的海洋裡共同探索，共同成長。